Der Lehrstuhl für die Methoden des Maschinellen Lernens studiert Algorithmen für und als lernende Maschinen.
Numerische Probleme — lineare Algebra, Optimierung, Integration, und die Lösung von Differentialgleichungen — sind die zentrale rechnerische Herausforderung für künstliche Intelligente Systeme. Interessanterweise sind die numerischen Algorithmen, die zu diesem Zwecke eingesetzt werden gleichzeitig auch selber eine elementare Form künstlicher autonomer intelligenter Agenten: Sie schätzen unbekannte (bzw. unberechenbare) Größen auf Basis von berechenbaren "Observablen". Und sie entscheiden autonom, welche dieser Größen sie berechnen.
Wir untersuchen die philosophischen und mathematischen Verbindungen zwischen numerischer Rechnung und Inferenz, Lernen, und künstlicher Intelligenz. Dabei konstruieren wir einerseits eine theoretische Basis für die Beschreibung numerischer Rechenalgorithmen als autonom agierende intelligente Systeme, und entwickeln andererseits konkrete, praktisch relevante neue Algorithmen für die rechnerischen Herausforderungen des maschinellen Lernens. Eine zentrale Rolle kommt dabei dem Konzept der Unsicherheit zu. Verfahren, die ihre geschätzten Ergebnisse mit expliziter Unsicherheit ausgeben, können Informationen aus unterschiedlichen Quellen kombinieren, ihren eigenen Beitrag zu Qualität und Fehler mehrgliedriger Rechnungen abschätzen, mit Rechenprozessen variabler und niedriger Präzision umgehen, und ihre eigene Zuverlässigkeit sinnvoll überwachen. Aus dieser Sicht haben wir, mit internationalen Kollaborationspartner, das Framework der probabilistischen Numerikentwickelt. Das erste Lehrbuch zum Feld wurde 2022 von Cambridge University Press veröffenlticht.
