Einen Forschungsschwerpunkt von Andreas Abele bildet das neulateinische Drama, insbesondere das Schultheater der Jesuiten. Auf seine Dissertation, in deren Zuge er Jeremias Drexels Tragödie Iulianus Apostata (1608) edierte, übersetzte und kommentierte, folgte eine Edition eines Bühnenstückes über den Heiligen Cassian. Er widmet sich in diesem Zusammenhang u.a. auch dem Verhältnis von Latein und Volkssprache sowie der Präsenz des Fremden auf den europäischen Bühnen der Jesuiten.

Im Rahmen seiner Habilitationsschrift beschäftigt sich Andreas Abele mit der Briefsammlung des spätantiken Senators und Politikers Q. Aurelius Symmachus. Hierbei liegt ein Schwerpunkt auf den Arrangementprinzipien und auf der Narrativität von dessen überaus umfangreicher Privatkorrespondenz. Ergänzt wird dies von Fragen zur spezifischen Intertextualität und kulturgeschichtlichen Kontextualisierung des Symmachus.

Ein weiteres Forschungsinteresse gilt der lateinischen Biographie sowie spätantiken Hagiographie, wobei Viten von Kaisern und christlichen Heiligen mit Analysemethoden untersucht werden, die die moderne Erzählforschung bereitstellt, um zu einem tieferen Verständnis zu gelangen, wie solche Erzählungen funktionieren und welche Effekte sie durch ihre spezifische Konstitution erzielen.