Die klassische Hall-Messung ist eine Standardmethode zur Charakterisierung eines zweidimensionalen Elektronensystems. Ihren Namen erhielt sie von E.H. Hall, der im Jahre 1879 den Hall-Effekt entdeckt hatte. Im Gegensatz zum klassischen Hall Effekt, bei dem der Hallwiderstand an den Rändern der Probe linear mit dem Magnetfeld ansteigt, beobachtet man beim Quanten Hall Effekt einen stufenförmigen Anstieg. Die Messungen werden bei tiefen Temperaturen und starken Magnetfeldern durchgeführt, damit die Zustandsdichte im zweidimensionalen Elektronengas quantisiert ist (Landauniveaus). Zwischen den quantisierten Stufen beträgt der Hallwiderstand h/(ie2), wobei die natürlichen Zahlen i mit den quantisierten Elektronenbahnen in der Ebene übereinstimmen. Gleichzeitig oszilliert der Längswiderstand. Da sich damit das Verhältnis zweier Naturkonstanten sehr genau bestimmen lässt, ist der Quanten- Hall-Effekt sehr wichtig für die Messtechnologie. K. von Klitzing erhielt für seine 1980 gemachte Entdeckung fünf Jahre später den Nobelpreis (http://www.nobel.se/physics/laureates/1985/press.html). Ziel des Versuchs ist es, einen Einblick in das äusserst vielfältige Gebiet der Tieftemperatur-Festkörperphysik, insbesondere des Magnetotransports, zu geben. Im ersten Versuchsteil soll ein Glaskryostat mit flüssigem Stickstoff und flüssigem Helium gefüllt und auf eine Temperatur von 4.2K gekühlt werden. Darin kann nun eine geeignete Hall-Probe eingebaut und vermessen werden. Dies geschieht in dem folgenden messtechnischen Teil, in dem bei Feldern von 0 bis 7 Tesla der Längs- und Querwiderstand der Probe zu bestimmen sind. Da die Messungen bei sehr kleinen Spannungen und Strömen stattfinden (µV bzw. nA), findet hierbei die Lock-in-Technik Anwendung. Aus den Messungen lassen sich die Elektronendichte und Beweglichkeit in dem zweidimensionalen Elektronengas berechnen. Literatur - E.H. Hall, Am. J. Math. 2, 287 (1879).
- K. v. Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494-497 (1980).
- N.W. Ashcroft und N.D. Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing (1976).
- S. Datta, Electronic Transport in Mesoscopic Systems, Cambridge University Press, Cambridge (1997).
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