Zum Radsport kam Leni Bauer im Alter von zehn Jahren über ihren Vater. Ihre Anfänge im Wettkampfsport machte sie noch im selben Jahr auf dem Mountainbike beim SV Reudern. 2021 probierte Leni Bauer einige Rennen auf der Straße aus. Direkt in einem der ersten sicherte sie sich bei den Deutschen Meisterschaften in Bolanden den Titel der Deutschen U15-Vizemeisterin. Daraufhin bemerkte Leni, dass ihr der Straßenradsport mehr Spaß macht als das Mountainbiken.
Anschließend wechselte sie in den Landeskader Straße/Bahn und damit zu ihrem Trainer Kostas Georgiadis, mit dem sie auch aktuell noch zusammenarbeitet. Mit dem Wechsel auf die Straße folgte auch der Wechsel auf die Bahn, da sich dies vor allem in den Jugendjahren gut kombinieren lässt. Dort gewann Leni Bauer 2023 mit dem Baden-Württemberg-Vierer die Silbermedaille bei den Deutschen Meisterschaften in Cottbus.
2025 ist Lenis erfolgreichste Saison bis jetzt gewesen. Sie gewann Ende Juni die Deutsche Meisterschaft im Straßenrennen in der U19 und auf der Bahn den Titel im Punktefahren. Außerdem qualifizierte sich Leni für die Straßen-EM im Oktober 2025 in Valence, wo sie den 26. Platz im Straßenrennen sowie im Zeitfahren belegte. Zur aktuellen Saison 2026 wurde Leni in den U23-Nationalkader aufgenommen und wurde dieses Jahr bereits 15. bei den Deutschen Meisterschaften auf der Straße in der Elite-Klasse.
