Lehramt (nach alter Prüfungsordnung "WPO")

Seit dem Wintersemester 2010/11 ist der Lehramtsstudiengang Mathematik der Universität Tübingen angepasst an die neue Prüfungsordnung (GymPO I) des Landes Baden-Württemberg. Studienanfänger werden in den Studiengang nach dieser neuen Prüfungsordnung immatrikuliert. Quereinsteiger, die in ein höheres Fachsemester eingestuft werden, können auf Antrag noch in den Studiengang nach der alten Prüfungsordnung (WPO) immatrikuliert werden.

Im Folgenden finden Sie Informationen zum Lehramtsstudiengang Mathematik nach der alten Prüfungsordnung (WPO).

• Studienablauf (vom erweiterten Fakultätsrat der Mathematischen Fakultät am 17. Juli 2002 beschlossen)
• Prüfungsordnung (Auf dieser Seite finden Sie sowohl die alte Prüfungsordnung WPO als auch die Anhänge mit fachspezifischen Anforderungen. Den für die Mathematik relevanten Auszug aus der Anlage A der WPO finden sie hier)

1. Studienplan für das Hauptfach Mathematik im Studiengang Staatsexamen

1. Grundstudium
2. Zwischenprüfung
3. Schulpraxissemester
4. Hauptstudium
5. Pädagogische Studien und Ethisch-Philosophisches Grundlagenstudium
6. Wissenschaftliche Staatsprüfung (Erstes Staatsexamen)

2. Studienplan für das Beifach Mathematik im Studiengang Staatsexamen

Das Studium gliedert sich in Grundstudium und Hauptstudium, wobei das Grundstudium die ersten 4 Studiensemester umfasst.

Das Grundstudium wird durch die Akademische Zwischenprüfung abgeschlossen. Diese muss bis zum Ende des 4. Semesters abgelegt werden; wer sie einschließlich etwaiger Wiederholungen bis zum Ende des siebten Fachsemesters nicht bestanden hat, verliert den Prüfungsanspruch, es sei denn er hat die Fristüberschreitung nicht zu vertreten.

Die gemäß Universitätsgesetz nach dem zweiten Semester abzulegende benotete Orientierungsprüfung besteht im Lehramtsstudiengang Mathematik im Erwerb eines der Übungsscheine Analysis II oder Lineare Algebra II. Für den Erwerb dieser Übungsscheine ist das Bestehen der entsprechenden Klausur erforderlich.

Mit der Orientierungsprüfung soll die Wahl des Studiengang überprüft werden, um eventuelle Fehlentscheidungen ohne großen Zeitverlust korrigieren zu können. Deshalb empfiehlt sich der Erwerb beider Übungsscheine unter den Bedingungen der Orientierungsprüfung.

Wer die Orientierungsprüfung einschließlich etwaiger Wiederholungen nach Ablauf des 3. Semesters nicht bestanden hat, verliert den Prüfungsanspruch, es sei denn er hat die Fristüberschreitung nicht zu vertreten. Zum Zwecke der Wiederholung werden im 3. Semester Nachholklausuren angeboten.

Das Grundstudium umfasst die ersten vier Studiensemster. Es ist im Hauptfach Mathematik wie folgt aufzubauen (die Zahlen geben dabei die Anzahl der Semesterwochenstunden [SWS] pro Lehrveranstaltung an):

Im 3. und 4. Semester wird in erster Linie eine Auswahl aus folgendem Vorlesungsangebot empfohlen:

• Algebra I, Analysis III, Numerische Mathematik I (Wintersemester)
• Analysis IV, Stochastik I (Sommersemester)

Zur weiteren Auswahl für das 3. und 4. Semester werden bereits im Grundstudium zugängliche Vorlesungen des Hauptstudiums (Kursvorlesungen, gekennzeichnet mit Kürzel 3 ff. oder 4 ff.) aus den Gebieten Grundlagen der Mathematik, Algebra und Zahlentheorie oder Geometrie empfohlen. Kursvorlesungen sollten nur anstelle einer 3. Grundvorlesung gewählt werden.

Die Grundvorlesung Numerische Mathematik I sollte im 3. oder spätestens im 5. Semester, die Grundvorlesung Stochastik I im 4. oder spätestens im 6. Semester gehört werden. Übungsscheine zu Vorlesungen über Numerische Mathematik und Stochastik und ein Proseminarschein sind Zulassungsvoraussetzungen für das Staatsexamen.

Für die Meldung zur Zwischenprüfung ist der Übungsschein zur Numerischen Mathematik I oder ein Proseminarscheion erforderlich.

Nach der neuen Prüfungsordnung vom 13. März 2001 gehören zum Lehramtsstudiengang auch Pädagogische Studien und ein Ethisch-Philosophisches Grundlagenstudium im Umfang von insgesamt 12 Semesterwochenstunden (siehe Abschnitt 2.5). Für diese Studienteile werden beim Staatsexamen Studienleistungen gefordert, deren Noten in die Gesamtnote der Wissenschaftlichen Staatsprüfung eingehen. Ein Teil dieser Studien kann schon während des Grundstudiums begonnen werden. Es ist sinnvoll, sie erst im dritten Semester zu beginnen. Die Anforderungen sind in den Anlagen B und C zur Prüfungsordnung geregelt.

Durch die Zwischenprüfung soll die Fähigkeit nachgewiesen werden, das weitere Studium erfolgreich abzuschließen. Für weitere Informationen zur Zwischenprüfung vergleiche man auch § 10 (Meldefristen) des Allgemeinen Teils und § 6 (Meldung und Zulassung) des Besonderen Teils der Zwischenprüfungsordnung.

Die Zwischenprüfung in den Hauptfächern ist eine Zulassungsvoraussetzung für das Erste Staatsexamen.

Die Zwischenprüfung kann schon nach dem 3. Semester abgelegt werden.

Für die Zulassung zur Zwischenprüfung werden folgende Leistungsnachweise notwendig:

• ein Übungsschein zu einer der Grundvorlesungen Analysis I/II
• ein Übungsschein zu einer der Grundvorlesungen Lineare Algebra I/II
• ein Übungsschein zur Grundvorlesung Numerische Mathematik I oder ein Proseminarschein.

Inhalt der Zwischenprüfung ist der Stoff der Grundvorlesungen Analysis I/II, Lineare Algebra I/II und zweier Vorlesungen für das 3. bzw. 4. Semester. Gemäß den Empfehlungen in 2.1 kann eine dieser beiden Grundvorlesungen durch eine Kursvorlesung ersetzt werden.

Bis zur Rechtskräftigkeit der neuen Zwischenprüfungsordnung werden nach der alten Zwischenprüfungsordnung die folgenden Leistungsnachweise für die Zulassung zur Zwischenprüfung gefordert:

• drei Übungsscheine zu den Grundvorlesungen Analysis I/II, Lineare Algebra I/II;
• ein Übungsschein zu den Grundvorlesungen für das 3./4. Semester;
• einer dieser vier Scheine kann durch einen Proseminarschein ersetzt werden.

Für alle Lehramtstudierende, die ihr Studium nach dem 30. September 2000 aufgenommen haben, tritt ein obligatorisches Schulpraxissemester im Umfang von 13 Wochen an Stelle des zuvor erforderlichen vierwöchigen Schulpraktikums. Dies betrifft auch Studierende, die sich im Rahmen der Übergangsregelungen nach der alten Staatsexamensprüfungsordnung prüfen lassen.

Das Schulpraxissemester ist in der Regel vor dem Eintritt in das Hauptstudium vorgesehen, es kann jedoch auch in zwei Teilabschnitten in den Semesterferien absolviert werden. Die Zwischenprüfung ist keine Voraussetzung. Die entsprechenden Ankündigungen betreffs des Anmeldeverfahrens, der Begleitveranstaltungen und der Termine des Staatlichen Seminars für Schulpädagogik sind zu beachten. In der Regel beginnt das Schulpraktikum jeweils im September.

Beim Studienfach Mathematik bringt die mögliche Aufspaltung des Schulpraxissemesters in zwei Teilabschnitte (Module) für die Studierenden den Vorteil, dass keine unangemessen große zeitliche Lücke zwischen den fachwissenschaftlichen Anforderungen im Grundstudium und im Hauptstudium entsteht. Es bietet sich an, das Praktikum aufgeteilt vor und nach der Vorlesungszeit des 5. Semesters durchzuführen.

Das Hauptstudium baut auf dem Grundstudium auf. Es wird durch die Wissenschaftliche Staatsprüfung (1. Staatsexamen) abgeschlossen.

Für die wissenschaftliche Staatsprüfung im Hauptfach Mathematik sind gemäß der Prüfungsordnung (siehe 2.6) drei von sechs Teilbereichen zu wählen, darunter das Vertiefungsgebiet. Der Teilbereich, aus dem das Vertiefungsgebiet gewählt wird, wird im Folgenden als Vertiefungsbereich bezeichnet.

Die Aufgabe des Hauptstudiums besteht nicht nur in einer reinen Wissensvermittlung, sondern auch in der Entwicklung der Fähigkeit zu selbstständiger Arbeit. Diese Fähigkeit soll besonders bei der Anfertigung der Wissenschaftlichen Arbeit entwickelt und nachgewisen werden.

Zur sinnvollen Planung des Hauptstudiums sollte so früh wie möglich, also während des dritten oder vierten Semesters, spätestens jedoch zu Beginn des fünften Semesters ein Professor, Hochschul- oder Privatdozent aufgesucht werden. Gegenstand einer solchen Beratung ist u. a. die Wahl des Studienschwerpunktes, aus dem die spätere Wissenschaftliche Arbeit hervorgehen soll (für 1. Hauptfach), so wie die Abstimmung der Prüfungsgebiete entsprechend den Teilbereichen aus der Prüfungsordnung (siehe 2.6). Die Wissenschaftliche Arbeit ist im Hauptstudium innerhalb von 6 Monaten anzufertigen und spätestens vor Beginn der Wissenschaftlichen Staatsprüfung anzumelden.

Am Anfang des Hauptstudiums sollten die diejenigen Grundvorlesungen Numerische Mathematik I und Stochastik I gehört werden, die noch nicht während des Grundstudiums gehört wurden; die zugehörigen Übungsscheine gelten als Voraussetzung für die Uulassung zur Wissenschaftlichen Staatsprüfung. Ebenfalls Voraussetzung für die Zulassung ist eine fachdidaktische Übung (z. B. Schulgeometrie).

Der Aufbau eines ordnungsgemäßen Hauptstudiums für Mathematik könnte wie folgt aussehen (dabei bedeutet "GV": Grundvorlesung, "KV": Kursvorlesung, "SV": Spezialvorlesung, "+Ü": mit Übungen; bei der Zählung der Semester wird ein etwaiges Schulpraxissemester außer Acht gelassen):

Das zweite Seminar ist nur dann Pflicht, wenn die Wissenschaftliche Arbeit im Fach Mathematik angefertigt wird.

Kursvorlesungen haben im Allgemeinen einen Umfang von 4 SWS. Um den Staatsexamenskandidaten eine breitere Übersicht über die Mathematik zu ermöglichen, werden auch 2-stündige Kursvorlesungen mit 1 Übungsstunde angeboten. Die Angaben im Plan sind dementsprechend sinngemäß zu verstehen, genauer: statt einer Kursvorlesung im Umfang von 4+2 SWS in einem Teilbereich kann man innerhalb von diesem zwei Kursvorlesungen im Umfang von 2+1 SWS wählen.

Ein Plan für das andere Studienfach im Umfang von bis zu 36 SWS ist nicht angegeben.

Bei dieser Darstellung wird davon ausgegangen, dass die Vorlesungen und Übungen zu Numerische Mathematik I und Stochastik I schon im Grundstudium absolviert wurden. Keine der in der Tabelle angegebenen Vorlesungen steht für eine dieser beiden Vorlesungen. Die in der Tabelle angegebenen Grundvorlesungen können schon im Grundstudium gehört werden (etwa als dritte Vorlesung im zweiten Studienjahr, siehe Abschnitt 2.1). So beträgt der erforderliche Mindestaufwand im Hauptfach Mathematik über die ganze Studienzeit hin 74 SWS einschließlich Fachdidaktik.

Die Studienschwerpunkte richten sich an den Lehr- und Forschungsgebieten der Arbeitsbereiche der Fakultät einschließlich der kooptierten Professoren aus:

• Logik und Grundlagen der Mathematik
• Gruppentheorie, Diskrete Mathematik
• Algebra und Zahlentheorie
• Geometrie, Differentialgeometrie und Topologie
• Komplexe Analysis
• Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme
• Partielle Differentialgleichungen
• Funktionalanalysis
• Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik)
• Numerische Mathematik, Wissenschaftliches Rechnen
• Analysis und Mathematische Physik
• Mathematische Biologie

Die Fakultät bietet in regelmäßigen Abständen Lehrveranstaltungen an, die sich auf diese Gebiete beziehen und typischerweise aus Kurs- und Spezialvorlesungen mit nachfolgenden Seminaren bestehen.

Insbesondere für Lehramtsstudierende werden aber auch Seminare angeboten, die unmittelbar auf einer Kursvorlesung aufbauen.

Die Seminare sind für das Studium der Mathematik von besonderer Bedeutung. Die Seminarthemen zweier verschiedener absolvierter Seminare sollten verschiedenen Teilgebieten der Mathematik entstammen. Zu den Seminaren werden Betreuungspraktika angeboten, die in der Regel von Assistenten durchgeführt werden.

Die Wissenschaftliche Arbeit, die am Ende des Hauptstudiums geschrieben wird, ist ein wesentlicher Teil der Ausbildung, auf den im zweiten Teil des Hauptstudiums systematisch hingearbeitet werden muss. In der Wissenschaftlichen Arbeit soll der Prüfungskandidat zeigen, dass er sein Fach in angemessener Weise beherrscht und in der Lage ist, ein Thema mit den Methoden und Hilfsmitteln desselben sachgerecht zu bearbeiten.

Der Kandidat erhält ein Thema durch einen von ihm gewählten Professor, Hochschul- oder Privatdozenten der Mathematik aus der Gruppe der vom Landeslehrerprüfungsamt bestellten Prüfer. Er hat dann Thema und Tag der Vergabe auf einem vom Betreuer unterschriebenen Formblatt der Außenstelle Tübingen des Landeslehrerprüfungsamtes unverzüglich mitzuteilen. Spätestens sechs Monate nach Vergabe des Themas übergibt der Kandidat ein Exemplar der fertiggestellten Arbeit dem betreuenden Professor, Hochschul- oder Privatdozenten, ein zweites Exemplar unmittelbar der Außenstelle Tübingen des Landeslehrerprüfungsamtes, siehe auch § 12 der Prüfungsordnung vom 13. März 2001.

Nach der neuen Prüfungsordnung vom 13. März 2001 gehören zum Lehramtsstudiengang neben dem Studium der Hauptfächer auch Pädagogische Studien und ein Ethisch-Philosophisches Grundlagenstudium. In diesen Studienteilen werden für das Staatsexamen Studienleistungen gefordert, deren Noten in die Gesamtnote der Wissenschaftlichen Staatsprüfung eingehen. Für das Ethisch-Philosophische Grundlagenstudium und für die Pädagogischen Studien sind je zwei Scheine erforderlich (Näheres siehe Anlagen B und C).

Das Hauptstudium wird durch die Wissenschaftliche Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien abgeschlossen.

In dieser Prüfung soll nachgewiesen werden, dass in den Studienfächern fachwissenschaftliche, fachdidaktische, erziehungswissenschaftliche und ethisch-philosophische Kenntnisse und Fähigkeiten erworben wurden, die für einen erfolgreichen Unterricht an Gymnasien erforderlich sind (§ 1 der PO).

Die Durchführung der Prüfung obliegt dem Landeslehrerprüfungsamt. Dieses gibt die Fristen für die Meldung zur Prüfung und die Termine für die Abgabe der Unterlagen bekannt, setzt die Termine für die Prüfungen fest und bestellt auf Grund eines Vorschlags der Fakultät die Prüfer. Die Unterlagen (allgemeine Unterlagen und Scheine) müssen bei der Meldung zur Prüfung für beide Fächer eingereicht werden.

Zu beachten ist folgendes:

• Bis Ende des 10. Studiensemesters kann die Wissenschaftliche Prüfung nach Fächern in aufeinander folgende Termine aufgeteilt werden.
• Nach dem Ende des 10. Studiensemesters wird die Wissenschaftliche Prüfung in allen Prüfungsteilen in einem Termin abgelgt (§ 11 Abs. 1 der PO).
• Es wird empfohlen, die zweite Prüfung im 10. Semester abzulegen, weil eine Anstellung als Referendar nur zum September eines Jahres möglich ist.
• Die Entscheidung des Landeslehrerprüfungsamtes über die Zulassung ergeht für beide Fächer gleichzeitig. Die Zulassung zur Prüfung wird schriftlich mitgeteilt.

Als Voraussetzung für die Zulassung zur ersten Staatsprüfung im Hauptfach Mathematik werden über die Zwischenprüfung hinaus - gemäß Anlage A zur Prüfungsordnung vom 13. März 2001 - die erfolgreiche Teilnahme an insgesamt 5 Übungen, einem Proseminar und einem Hauptseminar (Seminar) verlangt.

Dieser Komplex von 5 Übungen unterliegt folgenden Bedingungen:

• eine Übung muss mit Arbeit am Computer verbunden sein (der Erwerb des Übungsscheins zur Numerischen Mathematik I in Tübingen wird dies auf jeden Fall leisten);
• eine Übung muss zu einer Vorlesung aus dem Hauptstudium (Kursvorlesung) und zu den für die Prüfung gewählten mathematischen Teilbereichen gehören;
• eine Übung muss zur Stochastik (Stochastik I) gehören;
• eine Übung muss zur Numerischen Mathematik (Numerische Mathematik I) gehören (siehe auch 2.4).

Zusätzlich wird eine erfolgreiche Teilnahme an einer fachdidaktischen Übung gefordert.

Wird die Wissenschaftliche Arbeit in Mathematik gefertigt, ist die erfolgreiche Teilnahme an einem weiteren Hauptseminar erforderlich; der oben angegebene Übungsschein aus dem Hauptstudium kann dafür entfallen.

Bei all diesen Studienleistungen ist zu beachten, dass nach § 8 Abs. 2 der Prüfungsordnung die erfolgreiche Teilnahme an einer Lehrveranstaltung erfordert, dass die Leistung in einer mündlichen Prüfung, einer Aufsichtsarbeit, einer schriftlichen Ausarbeitung oder in einem Referat mindestens mit "ausreichend" bewertet worden ist. Deshalb müssen die bei der Meldung zur Wissenschaftlichen Prüfung vorzulegenden Scheine benotet sein.

Die Wissenschaftliche Staatsprüfung im Hauptfach Mathematik wird ausschließlich mündlich durchgeführt. Sie dauert etwa 60 Minuten.

Die Prüfungsanforderungen ergeben sich aus der Anlage A. Mathematik, Ziffer 2 der Püfungsordnung:

Verständnis für Probleme und Methoden aus 3 der folgenden Teilbereiche (1) bis (6) der Mathematik, aufbauend auf der Kenntnis der Grundbegriffe aus Analysis, Linearer Algebra und allgemeiner Topologie:

jeweils unter Einbezug mathematikgeschichtlicher Aspekte.

Unter den drei aus (1) bis (6) gewählten Teilbereichen muss mindestens einer aus (1) bis (3) vertreten sein. Topologie zählt wahlweise zum Gebiet (1), (2) oder (3).

Hinzu kommen als Prüfungsanforderungen vertiefte Kenntnisse auf einem Vertiefungsgebiet innerhalb der 3 gewählten Teilbereiche, das der Bewerber nach Beratung mit einem Professor, Hochschul- oder Privatdozenten als Studienschwerpunkt gewählt hat.

Die Bewerber wählen aus den 3 für die Prüfung bestimmten Teilbereichen mit Zustimmung der Prüfer 4 Prüfungsgebiete aus, darunter das Vertiefungsgebiet. Jedes der Pr¨fungsgebiete wird etwa 15 Minuten geprüft.

Gemäß § 14 Abs. 5 der PO muss die Prüfung über die vom Bewerber anzugebenden Prüfungsgebiete hinaus gehen. Dabei ist ein Überblick im Sinne einer Gesamtschau des Fachs anzustreben.

Erläuterungen:

Verständnis für Probleme und Methoden aus einem Gebiet erwirbt man durch den Besuch der Lehrveranstaltungen, die zu diesem Gebiet angeboten werden. Neben der Durcharbeitung des vorgetragenen Stoffes schließt das in der Regel die Lektüre einschlägiger Lehrbücher und die Teilnahme an Übungen ein, sofern solche zu den Vorlesungen angeboten werden.

Vertiefte Kenntnisse im Vertiefungsgebiet setzen in der Regel voraus, dass ein Seminarschein in diesem Gebiet erworben wurde. Hinzu kommen sollte die Kenntnis des Stoffes mindestens einer Spezialvorlesung; durch Lektüre von Lehrbuchliteratur des Vertiefungsgebietes ergänzt.

Für das Beifach Mathematik wird auf die neue Prüfungsordnung verwiesen.